「yはxの関数である」とは、２つの変数xとyがあり、xの値を決めると、それにともなってyの値も1つだけに決まることを指します。

例えば、風呂に水を溜める時に、1分間で10ℓの水が溜まることを考えてみます。

1分ごとに10ℓの水が溜まりますから、2分では20ℓ、3分で30リットル、4分で40ℓの水が溜まっていきますよね。

この場合、時間をx、溜まる水の量をyとすると、xが1分から2分に2倍になれば、yの値も10ℓから20ℓに2倍になり、xが1分から3分に3倍になれば、yの値も10ℓから30ℓに3倍になり、その後もxが4倍になればyの値も4倍、xが5倍になればyの値も5倍という風に、一方の値が倍々で増えていくともう一方の値も倍々で増えていきます。

この時、yはxに比例するといい、1分ごとに増える値10をxにかけて、y=10xと表すことができます。

このように、xの値が一つに決まると（例えば3分に決まると）、yの値も一つに決まりますが（xが3の時yは30ℓです）、このような場合に「yはxの関数である」というのです。

もし、xが3のときyの値が30の他にもなにかあったらそれは関数とはいいません。

例えば、身長160㎝でも体重が50㎏の人もいれば、60㎏の人もいますが、この場合、身長をx、体重をyとすれば、一つのxについてyが２つの値をとるので、「
yはxの関数である」 とはいえません。

また、今、郵便料金は「25ｇまでは84円、25ｇをこえて50ｇまでは94円」となっていますが、重さをx料金をyと考えたとき、xが一つに決まればyの値も一つに決まるので、この場合も 「yはxの関数である」ということができます。