変域とは?

xやyの変数の値のとりうる範囲を変域といいます。

例えば、速さ時速10㎞(1時間に10㎞進むスピード)で、3時間かけてある場所に自転車でサイクリングをしたとします。

この時、かかった時間をx、走った距離をyとすると、距離=速さ×時間ですから、y=10x-①と表すことができます。

さて、変数xとyの変域は不等号を使ってどのように表すことができるでしょうか?

まずxの変域を考えてみます。

xはかかった時間を表しますから、出発するときは0、到着したときは3です。つまりxのとりうる範囲は0から3までです。

これを不等号を使って表せば、0≦x≦3です。

次に、0≦x≦3 のときのyの変域を考えてみます。

①からyとxの関係はy=10xですから、xが0のときyは0、xが3のときyは10×3=30になります。したがって、yのとりうる範囲は0から30までですから、不等号を使って表すと0≦y≦30となります。