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変域とは?

変域とは、簡単に言うと数(=値)が動く範囲のことです。

例えば、体重50㎏のあなたが体重計に乗ると、体重計の針は0から50㎏まで動きます。

この時、体重計の針が示す値をxとすると、xの動く範囲は0≦x≦50と表すことができます。

xは0から50までいろいろ変わった値をとるので変数といいます。

また、値の動く範囲のことを変域といいます。変は変わる、域は範囲、を表す言葉です。

≦の記号は「以上」と読みます。以上とは、この記号の前に置かれている値を含み、それより大きい値ということです。

y

yがxの関数の時、xの値が変われば、yの値も変わりますから、変域のxの変域とyの変域の二つになります。

例えば、速さ時速10㎞(1時間に10㎞進むスピード)で、3時間かけてある場所に自転車でサイクリングをしたとします。

この時、かかった時間をx、走った距離をyとすると、距離=速さ×時間ですから、y=10x-①と表すことができます。

さて、変数xとyの変域は不等号を使ってどのように表すことができるでしょうか?

まずxの変域を考えてみます。

xはかかった時間を表しますから、出発するときは0、到着したときは3です。つまりxのとりうる範囲は0から3までです。

これを不等号を使って表せば、0≦x≦3です。

次に、0≦x≦3 のときのyの変域を考えてみます。

①からyとxの関係はy=10xですから、xが0のときyは0、xが3のときyは10×3=30になります。したがって、yのとりうる範囲は0から30までですから、不等号を使って表すと0≦y≦30となります。