変域とは、簡単に言うと数（＝値）が動く範囲のことです。
例えば、体重50㎏のあなたが体重計に乗ると、体重計の針は0から50㎏まで動きます。
この時、体重計の針が示す値をｘとすると、ｘの動く範囲は0≦ｘ≦50と表すことができます。
ｘは0から50までいろいろ変わった値をとるので変数といいます。
また、値の動く範囲のことを変域といいます。変は変わる、域は範囲、を表す言葉です。
≦の記号は「以上」と読みます。以上とは、この記号の前に置かれている値を含み、それより大きい値ということです。
y
yがxの関数の時、xの値が変われば、yの値も変わりますから、変域のxの変域とyの変域の二つになります。
例えば、速さ時速10㎞（1時間に10㎞進むスピード）で、3時間かけてある場所に自転車でサイクリングをしたとします。
この時、かかった時間をx、走った距離をyとすると、距離＝速さ×時間ですから、y=10x－①と表すことができます。
さて、変数xとyの変域は不等号を使ってどのように表すことができるでしょうか？
まずxの変域を考えてみます。
xはかかった時間を表しますから、出発するときは0、到着したときは3です。つまりxのとりうる範囲は0から3までです。
これを不等号を使って表せば、0≦x≦3です。
次に、0≦x≦3 のときのyの変域を考えてみます。
①からyとxの関係はy=10xですから、xが0のときyは0、xが3のときyは10×3=30になります。したがって、yのとりうる範囲は0から30までですから、不等号を使って表すと0≦y≦30となります。