問題
水の深さは水を入れる時間に比例します。①
空のプールに水を一定の割合で入れる時、10時間後には100㎝の深さまで水が入りました。
水の深さを150㎝にするには、あと何時間水を入れればいいですか？
答え
10時間で100㎝の深さになりますから、1時間で10㎝ずつ水の深さが増していきますね。
100㎝の水の深さがもう50㎝深くなると150㎝になります。50㎝は10㎝を5つ積み上げたものですから、あと5時間水を入れ続けると水の深さは150㎝になることがわかります。
これを比例の公式y=axを使って考えると次のように考えることができます。
x時間後にy㎝の高さになるとすると、①からyはxに比例するので、y=axと表すことができます。
10時間で100㎝の深さになることから、x=10のときy=100です。
これをy=axに代入すると、100=10aでa=10になります。
このa=10をy=axに代入するとy=10xの式ができます。
水の深さが150㎝のとき、y=150ですから、yに150を代入すると、150=10xでx=15です。水を入れてから既に10時間たっていますから、15-10=5であと5時間水を入れ続けると150㎝になることがわかります。