反比例の関係

●反比例の関係
yがxに反比例していれば、y=a/xと表せる。
aはなにか決まった数で、yとxは変化する数。

たての長さがxcm、横の長さがycmの長方形の面積が10ならば、
xy=10と表すことができる。

両辺にxの逆数1/xをかけると、
x×y×1/x=10/xとなり、y=10/xと表せる。

y=10/xのxとyの関係は次のようになる。

x -5 -4 -3  -2 -1 0 1 2 3  4 5
y -2 -2.5 -10/3 -5 -10 × 10 5 10/3 2.5 2

xが2倍3倍・・・になると、yは1/2倍1/3倍・・・になる。
また、xとyをかけるといつも10になる。

反比例の問題
1000メートルの道のりを毎分xmの速さで歩いて、y分かかった。
yはxに反比例しているといえるか?

道のり=速さ×時間だから、xy=1000と表すことができるので、
yはxに反比例しているといえる。

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