●反比例の関係
ｙがｘに反比例していれば、ｙ＝ａ/ｘと表せる。
aはなにか決まった数で、ｙとｘは変化する数。
たての長さがｘｃｍ、横の長さがｙｃｍの長方形の面積が１０ならば、
ｘｙ＝10と表すことができる。
両辺にｘの逆数１/ｘをかけると、
ｘ×ｙ×１/ｘ＝10/ｘとなり、ｙ＝10/ｘと表せる。
ｙ＝10/ｘのｘとｙの関係は次のようになる。
ｘ -５ -４ -３ -２ -１ 0 １ ２ ３ ４ ５
ｙ -2 -2.5 -10/3 -5 -10 × 10 5 10/3 2.5 2
xが2倍3倍・・・になると、ｙは1/2倍1/3倍・・・になる。
また、ｘとｙをかけるといつも10になる。
反比例の問題
1000メートルの道のりを毎分ｘｍの速さで歩いて、ｙ分かかった。
ｙはｘに反比例しているといえるか？
道のり＝速さ×時間だから、ｘｙ＝1000と表すことができるので、
ｙはｘに反比例しているといえる。